জিওমেট্রিক শেপ সেট

সলিড জ্যামিতিটি ত্রি-মাত্রিক স্থান বিশ্লেষক জ্যামিতির গবেষণা বিভাগ হিসাবে সংক্ষিপ্তসারিত হয়। অতএব, বীজগণিতের পরিবর্তনশীল ইস্যুগুলিতে চতুষ্কোণ পদার্থের জ্যামিতিক শ্রেণিবিন্যাসের (যেমন গোলক, উপবৃত্তাকার, শঙ্কু, হাইপারবোলয়েড এবং স্যাডল) চতুর্ভুজীয় ফর্মগুলির অ-অভিন্নতার অধ্যয়নের জন্য দায়ী করা হয়।
সাধারণভাবে বলতে গেলে, উল্লিখিত জ্যামিতিগুলি সমস্ত ইউক্লিডিয়ান স্পেসের জ্যামিতিক কাঠামোর প্রেক্ষাপটে তদন্ত করা হয়, অর্থাৎ সমতল স্থানের কাঠামো, বাঁকা জায়গার জ্যামিতিক কাঠামোর প্রতি প্রকৃত মনোযোগ না দিয়ে। ইউক্লিডের জ্যামিতির অক্ষগুলি মূলত সমতল জায়গার জ্যামিতিক বৈশিষ্ট্য বর্ণনা করে। বিশেষত পঞ্চম অ্যাক্সিয়ম এর সঠিকতা সম্পর্কে মানুষের সন্দেহ উত্থাপন করেছে। ফলস্বরূপ, লোকেরা এর বাঁকানো জায়গার জ্যামিতির দিকে মনোনিবেশ করতে শুরু করে, এটি, "নন-ইউক্লিডিয়ান জ্যামিতি"। নন-ইউক্লিডিয়ান জ্যামিতিতে সর্বাধিক ধ্রুপদী ধরণের জ্যামিতিক বিষয় অন্তর্ভুক্ত থাকে, যেমন “গোলাকার জ্যামিতি”, “রোচের জ্যামিতি” ইত্যাদি so অন্যদিকে, অসীমের সেইসব মায়াময় বিষয়গুলি পর্যবেক্ষণের পরিসরে আনতে, লোকেরা প্রত্যাশিত জ্যামিতি বিবেচনা করতে শুরু করে।
সাধারণভাবে, এই প্রারম্ভিক নন-ইউক্লিডিয়ান জ্যামিতিগুলি অ-মেট্রিকগুলির বৈশিষ্ট্যগুলি অধ্যয়ন করে, অর্থাত্ মেট্রিকের সাথে তাদের সামান্য যোগসূত্র রয়েছে, তবে কেবল জ্যামিতিক বস্তুর অবস্থান যেমন- সমান্তরালতা, ছেদ করা ইত্যাদি focused এই ধরণের জ্যামিতির দ্বারা অধ্যয়নিত স্থানিক ব্যাকগ্রাউন্ডগুলি সমস্ত বাঁকানো স্থান।